Question

在半徑為6cm的圓中，內接正三角形的邊長為________cm，邊心距為________cm．

Answer 1

    3
分析：作出幾何圖形，在由外接圓半徑、邊心距和邊長的一半組成的三角形中，已知外接圓半徑和特殊角，可求得邊心距，進而邊長的一半，可解．
解答：解：如圖，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，OB=6cm，OD⊥BC．
等邊三角形的內心和外心重合，所以OB平分∠ABC，則∠OBD=30°；
∵OD⊥BC，
∴BD=DC，
又∵OB=6，
∴OD=3，BD=3cm，則BC=6cm．
故填6；3．
點評：熟練掌握等邊三角形的性質．注意：等邊三角形的外接圓和內切圓是同心圓，圓心到頂點的距離等于外接圓半徑，邊心距等于內切圓半徑．