如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△ABD=________．

1：3
分析：根據(jù)三角形面積公式得出=，證△AOD∽△COB，求出=，求出DO：BD=1：3，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
解答：∵AD∥BC，
∴△ACD的邊AD上的高和△ABC邊BC上的高相等，
∵S△ACD：S△ABC=1：2，
∴=，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴==，
∴=，
∵△AOD的邊DO上的高和△ABD邊BD上的高相等，
∴S△AOD：S△ABD=1：3，
故答案為：1：3．
點評：本題考查了三角形面積和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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