【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正確的結(jié)論有(填序號(hào)).
【答案】①②④
【解析】解:①∵BD為△ABC的角平分線,∴∠ABD=∠CBD,
在△ABD和△EBC中,
,
∴△ABD≌△EBC(SAS),
∴①正確;
②∵BD為△ABC的角平分線,BD=BC,BE=BA,
∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA,
∵△ABD≌△EBC,
∴∠BCE=∠BDA,
∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°,
∴②正確;
③∵∠BCE=∠BDA,∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA=∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA,
∴∠DCE=∠DAE,
∴△ACE為等腰三角形,
∴AE=EC,
∵△ABD≌△EBC,
∴AD=EC,
∴AD=AE=EC,
∵BD為△ABC的角平分線,EF⊥AB,而EC不垂直與BC,
∴EF≠EC,
∴③錯(cuò)誤;
④過(guò)E作EG⊥BC于G點(diǎn),
∵E是BD上的點(diǎn),∴EF=EG,
在RT△BEG和RT△BEF中,
,
∴RT△BEG≌RT△BEF(HL),
∴BG=BF,
在RT△CEG和RT△AFE中,
,
∴RT△CEG≌RT△AFE(HL),
∴AF=CG,
∴BA+BC=BF+FA+BG﹣CG=BF+BG=2BF,
∴④正確.
所以答案是:①②④.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字,與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”.例如自然數(shù)12321,從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是:1,2,3,2,1,從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”,再加22,545,3883,345543,…,都是“和諧數(shù)”.
(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出3個(gè)四位“和諧數(shù)”;請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說(shuō)明理由;
(2)已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字x(1≤x≤4,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算a·(a 2) m·am所得的結(jié)果是( )
A. a3m B. a3m+1 C. a4m D. 以上結(jié)論都不對(duì)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程變形正確的是( )
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項(xiàng),得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括號(hào),得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6.
D.方程 系數(shù)化為1,得x=﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,等邊△ABC邊長(zhǎng)為6,AD是△ABC的中線,P為線段AD(不包括端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn),以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE,連結(jié)BE.
(1)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段BE與AP始終相等嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
(2)若延長(zhǎng)BE至F,使得CF=CE=5,如圖2,問(wèn):求出此時(shí)AP的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí),F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn),使得CF=CE=5.求EF的長(zhǎng)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運(yùn)量不變)。
(1)從運(yùn)輸開(kāi)始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com