Question

2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路正式開式建設(shè)，建成后，運(yùn)行里程由目前的312千米縮短至154千米，設(shè)講時(shí)速是現(xiàn)行的2.5倍，施行列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短3.13小時(shí)，求這條城際鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．

Answer 1

分析：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h，設(shè)計(jì)時(shí)速是2.5xkm/h；現(xiàn)行路程是312km，設(shè)計(jì)路程是154km，由時(shí)間=

路程

速度

，現(xiàn)行時(shí)間-設(shè)計(jì)時(shí)間=3.13，就可以列方程了．

解答：解：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h．
由題意得：

312

x

-

154

2.5x

=3.13．
解這個(gè)方程得：x=80．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根，且符合題意．
∴2.5x=2.5×80=200．
答：這條城際鐵路的設(shè)計(jì)速度是200km/h．
（此題未規(guī)定解題方法，解答正確即可得分）

點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的應(yīng)用，理解清楚現(xiàn)行速度，路程；設(shè)計(jì)速度，路程，就可以表示現(xiàn)行時(shí)間和設(shè)計(jì)時(shí)間，還要理解清楚，現(xiàn)在花的時(shí)間多，提速后花的時(shí)間少，時(shí)間差等于3.13．找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．