Question

甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑．圖中l(wèi)₁和l₂分別表示甲、乙兩人跑步的路程y（m）與甲跑步的時間x（s）之間的函數(shù)關系，其中l(wèi)₁的關系式為y₁=8x，問甲追上乙用了多長時間？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用,一元一次方程的應用

專題：數(shù)形結合

分析：設l₂表示乙跑步的路程y（m）與甲跑步的時間x（s）之間的函數(shù)關系為y₂=kx+b，代入（0，10），（2，22）求得函數(shù)解析式，進一步與l₁的關系式為y₁=8x聯(lián)立方程解決問題．

解答：解：設y₂=kx+b（k≠0），
代入（0，10），（2，22）得

b=10 2k+b=22

解這個方程組，得

k=6 b=10

所以y₂=6x+10．
當y₁=y₂時，8x=6x+10，
解這個方程，得x=5．
答：甲追上乙用了5s．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用及一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意結合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．