【題目】一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1：3，則這個多邊形為_____邊形

【答案】八

【解析】

設每個外角為x°,每個內(nèi)角為3x°,利用相鄰的內(nèi)角和外角互補列方程求解，即可得到每個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形外角和等于360°即可求出邊數(shù)．

設每個外角為x°,每個內(nèi)角為3x°,

有題意可知：x＋3x＝180°，

∴x＝45°,

∵多邊形外角和等于360°,

∴360°÷45°＝8，

所以這個多邊形的邊數(shù)是8，

故答案為：八

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