如圖，從高出海平面100米的燈塔的頂部A，測得它的正東方和正西方的兩艘船C、D的俯角分別為30°和45°，求這兩艘船之間的距離CD．（最后結(jié)果精確到1米．下列數(shù)據(jù)供選用：=1.414，=1.732）

【答案】分析：在Rt△ABD中求出BD，在Rt△ABC中求出BC，繼而可得出CD．
解答：解：由題意得，∠ADB=45°，∠ACB=30°，AB=100米，
在Rt△ABD中，BD=AB=100米，
在Rt△ABC中，BC=AB=100米，
故CD=BD+BC=（100+100）≈273米．
答：這兩艘船之間的距離CD為273米．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是分別在兩個直角三角形中求出BD、BC的長度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•蘇州）如圖，從高出海平面100米的燈塔的頂部A，測得它的正東方和正西方的兩艘船C、D的俯角分別為30°和45°，求這兩艘船之間的距離CD．（最后結(jié)果精確到1米．下列數(shù)據(jù)供選用：
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下　（配北師大課標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：022

如圖，從高出海平面500 m的直升飛機上，測得兩艘船的俯角分別為45°和30°，如果這兩艘船一個在正東，一個在正西，那么它們之間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，從高出海平面100米的燈塔的頂部A，測得它的正東方和正西方的兩艘船C、D的俯角分別為30°和45°，求這兩艘船之間的距離CD．（最后結(jié)果精確到1米．下列數(shù)據(jù)供選用：數(shù)學(xué)公式=1.414，數(shù)學(xué)公式=1.732）

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