Question

12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-z=-5}\\{9x+2y+z=16}\\{5x-2y+z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用第一個(gè)方程作為目標(biāo)方程，分別與第二、三兩個(gè)方程相加消去未知數(shù)z，化三元為二元，解關(guān)于x、y的二元一次方程可得x、y的值，代回方程組可得z的值．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-z=-5}&{①}\\{9x+2y+z=16}&{②}\\{5x-2y+z=4}&{③}\end{array}\right.$，
①+②，得：13x-y=11④，
①+③，得：9x-5y=-1⑤，
④×5-⑤，得：65x-9x=56，解得x=1，
將x=1代入④，得：13-y=11，解得y=2，
將x=1，y=2代入①，得：4-6-z=-5，解得：z=3，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，關(guān)鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識(shí)求解．