Question

8．如圖，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求證：∠D=∠EBA．

Answer 1

分析 由全等三角形的判定定理SAS證得△BCD≌△EAB，則該全等三角形的對應角相等：∠D=∠EBA．

解答 證明：如圖，∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
在△BCD與△EAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{∠C=∠D}\\{CB=AE}\end{array}\right.$，
∴△BCD≌△EAB（SAS），
∴∠D=∠EBA．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．