Question

已知M=2x²-

1

3

xy+

3

4

y²，N=2x²+xy-

1

4

y²
（1）求M-N；
（2）若（x+

1

2

）²+|y+

1

3

|=0，求M-N的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：（1）將M與N代入M-N中，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入（1）得出的結(jié)果中計算即可．

解答：解：（1）∵M=2x²-

1

3

xy+

3

4

y²，N=2x²+xy-

1

4

y²，
∴M-N=2x²-

1

3

xy+

3

4

y²-2x²-xy+

1

4

y²=y²-

4

3

xy；
（2）∵（x+

1

2

）²+|y+

1

3

|=0，
∴x=-

1

2

，y=-

1

3

，
則原式=

1

9

-

2

9

=-

1

9

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．