Question

觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3²⁰¹⁶的個位數(shù)字是（　�。�

A．9    B．7    C．3    D．1

　

Answer 1

D【考點】尾數(shù)特征．

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，3ⁿ的個位數(shù)字分別為3、9、7、1，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2016÷3，根據(jù)余數(shù)的情況確定答案即可．

【解答】解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，

∴個位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)，

∵2016÷4=504，

∴3²⁰¹⁶的個位數(shù)字與循環(huán)組的第4個數(shù)的個位數(shù)字相同，是1．

故選D．

【點評】本題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關鍵．