Question

（2005•貴陽）在一次射擊練習中，甲，乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環(huán)）
甲：10  8  10  10  7；乙：7  10  9  9  10
則這次練習中，甲，乙兩人方差的大小關(guān)系是（ ）
A．S²_甲＞S²_乙
B．S²_甲＜S²_乙
C．S²_甲=S²_乙
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：分別計算兩人的平均數(shù)和方差后比較即可．
解答：解：甲的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105914836891101/SYS201310191059148368911013_DA/0.png">=9，乙的平均成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131019105914836891101/SYS201310191059148368911013_DA/1.png">=9；
甲的方差S_甲²=[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=，
乙的方差S²=[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=．
故甲，乙兩人方差的大小關(guān)系是：S²_甲＞S²_乙．
故選A．
點評：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．