Question

如圖，由若干盆花擺成圖案，每個點表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個頂點）都擺有n（n≥3）盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為S，按照圖中的規(guī)律可以推斷S與n（n≥3）的關(guān)系是

n（n-1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)各圖形的排列規(guī)律，用邊數(shù)乘以每一條邊上的花盆數(shù)，因為頂點上的花盆被計算了兩次，所以再減去頂點數(shù)整理即可．

解答：解：n=3時，S=6=3×3-3=3，
n=4時，S=12=4×4-4，
n=5時，S=20=5×5-5，
…，
依此類推，邊數(shù)為n數(shù)，S=n•n-n=n（n-1）．
故答案為：n（n-1）．

點評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，需要注意頂點處的花盆被計算了兩次，這是本題容易出錯的地方．