D
分析:分式的基本性質(zhì)是分式的分子和分母都乘或除以同一個不為0的數(shù)或整式,分式值不發(fā)生改變.本題根據(jù)分式的基本性質(zhì)來判斷.
解答:A、等號左右的關(guān)系是倒數(shù)關(guān)系,只有當a和b相等且不等于0的時候正確,故本選項錯誤;
B、分子和分母同時加了一個不為0的c,分式值發(fā)生改變,故本選項錯誤;
C、只是分子和分母同時乘以2的時候,在分母上乘的時候計算錯誤,應(yīng)該是
,故本選項錯誤;
D、a-b≠0,
=
,正確,
故選D.
點評:本題主要考查的是分式的基本性質(zhì).要特別注意性質(zhì)中“都”和“同”這兩個字的含義,分式的基本性質(zhì)實質(zhì)上是恒等變形,即形變,而分式的值不變.