已知方程組的解中,x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍;

(2)化簡|a-3|+|a+2|;

(3)在a的取值范圍中,m是其中最大的整數(shù),n是其中最小的整數(shù),求(m+n)m-n的值;

(4)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解為x<1?

答案:
解析:

  解:(1)由

  得

  ∵x≤0,y<0,

  

  解得:-2<a≤3.

  (2)∵-2<a≤3,

  ∴a+2>0,a-3≤0.

  ∴|a-3|+|a+2|

  =-(a-3)+a+2=5.

  (3)∵-2<a≤3,

  ∴其中最大的整數(shù)m=3,最小的整數(shù)n=-1.

  ∴(m+n)m-n=(3-1)3-(-1)

 。24=16.

  (4)由2ax+x>2a+1,

  得(2a+1)x>2a+1.

  只有當(dāng)2a+1<0時,才能得x<1,

  ∴a<-

  又∵-2<a≤3,

  ∴-2<a<-

  ∴a是整數(shù),∴a=-1.


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