Question

已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范圍中，m是其中最大的整數(shù)，n是其中最小的整數(shù)，求(m＋n)^m－n的值；

(4)在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由 　　得 　　∵x≤0，y＜0， 　　 　　解得：－2＜a≤3． 　　(2)∵－2＜a≤3， 　　∴a＋2＞0，a－3≤0． 　　∴|a－3|＋|a＋2| 　　＝－(a－3)＋a＋2＝5． 　　(3)∵－2＜a≤3， 　　∴其中最大的整數(shù)m＝3，最小的整數(shù)n＝－1． 　　∴(m＋n)m－n＝(3－1)3－(－1) 　�。�24＝16． 　　(4)由2ax＋x＞2a＋1， 　　得(2a＋1)x＞2a＋1． 　　只有當(dāng)2a＋1＜0時，才能得x＜1， 　　∴a＜－． 　　又∵－2＜a≤3， 　　∴－2＜a＜－． 　　∴a是整數(shù)，∴a＝－1．