Question

22、將方程3x（x-1）=2（x+2）+8化為一般形式為

3x²-5x-12=0

，方程x（x-3）=0的解為

x₁=0，x₂=3

．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得到一元二次方程的一般形式，（2）由因式分解可以得到方程的兩個(gè)根．

解答：解：（1）去括號(hào)：3x²-3x=2x+4+8，
移項(xiàng)：3x²-3x-2x-12=0，
合并同類(lèi)項(xiàng)：3x²-5x-12=0；

（2）x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3．
故答案分別是：（1）3x²-5x-12=0，（2）x₁=0，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的一般形式和用因式分解法解一元二次方程，（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)可以得到一元二次方程的一般形式，（2）兩個(gè)因式的積為0，這兩個(gè)因式分別為0，可以求出方程的根．