Question

（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)y=圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式求解；（2）求直線AB的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)，易求△AOC的面積．
解答：解：（1）將A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）代入y=得：m=5，k=5；（3分）

（2）（解法一）作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，
則AE∥BF，從而△AEC∽△BFC；（2分）
=?=?CF=1；
OC=OF+CF=6；（2分）
S_△AOC=OC×AE=×6×5=15．（1分）
（解法二）設(shè)直AB所對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b；（4分）
．?a=-1，b=6；
∴y=-x+6；（2分）
令y=0，得x=6，即OC=6，（1分）
S_△AOC=OC×AE=×6×5=15．
點(diǎn)評：本題可訓(xùn)練學(xué)生從多角度考慮問題，開闊視野．是一道很不錯(cuò)的題．