【題目】某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？

【答案】（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球．

【解析】

（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可．

解：（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元

依題意，得：

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意

．

答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元．

（2）設(shè)購買籃球個，足球個，

依題意，得：，

．

，均為正整數(shù)，

為5的倍數(shù)，

或10或15，

或4或1．

答：學校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；

方案2：購買4個籃球，10個足球；

方案3：購買1個籃球，15個足球．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒

（1）求B，C兩點坐標；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；

（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，且兩個實數(shù)根都在－1和0之間(不包含－1和0)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點.

(1)如圖①，若AB=10，求DE的長；

(2)如圖②,點F是AB邊上的一點,FG//AD,交ED的延長線于點G.求證：AF=DG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（）在統(tǒng)計表中，__________，__________，并補全條形統(tǒng)計圖．

（）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是__________．

（）若該校共有名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個數(shù)．

（1）請你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖．

（2）如果每個立方體的棱長為2cm，則該幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P（m，－3m）．

（1）求點P的坐標和一次函數(shù)的解析式；

（2）若點M（a，y1）和點N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數(shù)的圖象上，試通過計算或利用反比例的性質(zhì)，說明y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案