Question

已知|2+x|與|y|-1互為相反數(shù)，且x、y均為整數(shù)，則x與y的積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對值

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得含絕對值的方程，根據(jù)解含絕對值的方程，可得x、y的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．

解答：解：|2+x|與|y|-1是互為相反數(shù)，且x，y均為整數(shù)，得
|2+x|+|y|-1=0，
所以|2+x|+|y|=1，
①當(dāng)x=-2時(shí)，即|2+x|=0，得|y|=1，解得y=1或y=-1；
②當(dāng)y=0時(shí)，|2+x|=1，解得x=-3 或x=-1，
當(dāng)x=-2，y=1 時(shí)，xy=-2；
當(dāng)x=-2，y=-1 時(shí)，xy=2；
當(dāng)x=-3，y=0 時(shí)，xy=0；
當(dāng)x=-1，y=0 時(shí)，xy=0，
故答案為：0或-2，-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對值，利用了互為相反數(shù)的和為零得出方程，分類討論解含絕對值的方程．