【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直線AC的解析式.
【答案】(1)m=-1,n=-1;(2)y=-x+
【解析】
(1)由直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而求得結(jié)果;
(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,由圖象過點(diǎn)A(-1,1)、C(1,0)根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.
(1)∵直線與雙曲線相交于A(-1,a)、B兩點(diǎn),
∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,即C(1,0)
∵△AOC的面積為1,
∴A(-1,1)
將A(-1,1)代入,可得m=-1,n=-1;
(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b
∵y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)、C(1,0)
∴解得k=-,b=.
∴直線AC的解析式為y=-x+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響,某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店,均銷售A、B、C、D四種款式的電腦,每種款式電腦的利潤如表1所示.現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式,統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量,如表2所示.
表1:四種款式電腦的利潤
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤(元/臺(tái)) | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2:甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數(shù)量(臺(tái)) | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數(shù)量(臺(tái))8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí),解決下列問題:
(1)從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái),其利潤不少于240元的概率為 ;
(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng).現(xiàn)由于資金限制,需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定,若從每臺(tái)電腦的平均利潤的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE于點(diǎn)G,BG=4,則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心為O, ,則BC邊的長為_.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線.
(1)利用尺規(guī)作出AC的垂直平分線(要求保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)AC的垂直平分線分別與AB,AC,CD交于點(diǎn)E,O,F,求證:以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計(jì)全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí),學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折,再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換.如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是(﹣1,﹣1)、(﹣3,﹣1),把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位的方格紙中,它的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置,其中點(diǎn)、、、也是小正方形的頂點(diǎn),那么與相似的是( )
A.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形;
B.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形
C.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形
D.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形
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