(2013•房山區(qū)二模)已知:如圖,點C、D在線段AB上,E、F在AB同側(cè),DE與CF相交于點O,且AC=BD,AE=BF,∠A=∠B.求證:DE=CF.
分析:首先證明AD=BC,然后利用SAS即可證得△ADE≌△BCF,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得.
解答:證明:∵AC=BD,
∴AD=BC.
∵在△ADE和△BCF中,
AD=BC
∠A=∠B
AE=BF

∴△ADE≌△BCF(ASA),
∴DE=CF.
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),正確理解三角形全等的條件是關(guān)鍵.
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