Question

如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）
A．相等
B．互余
C．互補(bǔ)或相等
D．不相等

Answer 1

【答案】分析：第三邊所對(duì)的角即為前兩邊的夾角．分兩種情況，一種是兩個(gè)銳角或兩個(gè)鈍角三角形，另一種是一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形．
解答：解：第一種情況，當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，是相等關(guān)系，
第二種情況，如圖，AC=AC′，高CD=C′D′，
∴∠ADC=∠AD′C′，
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，

Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL），
∴∠CAD=∠C′AD′，
此時(shí)，∠CAB+∠C′AB=180°，
是互補(bǔ)關(guān)系，
所以選“相等或互補(bǔ)”．

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)，應(yīng)注意的是，兩邊相等不一定角相等，解題時(shí)要多方面考慮．