9．分解因式：x3-3x2-13x+15．

分析 將原式進(jìn)行分組，再利用配方法和十字相乘法分解因式，得出結(jié)果后再提取公因式，繼續(xù)使用十字相乘法分解因式，即可得出最終結(jié)果．

解答 解：原式=（x3-2x2+x）+（-x2-14x+15），
=x（x2-2x+1）-（x2+14x-15），
=x（x-1）2-（x-1）（x+15），
=（x-1）[x（x-1）-（x+15）]，
=（x-1）（x2-2x-15），
=（x-1）（x+3）（x-5）．

點評 本題考查了分解因式中的分組分解法、配方法以及十字相乘法，解題的關(guān)鍵是將原式分成能夠利用配方法和十字相乘法分解因式的兩個部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．四邊形是不穩(wěn)定的，如圖，一矩形的木架變形為平行四邊形，當(dāng)其面積變?yōu)樵匦蔚囊话霑r，你能求出∠α的值嗎？

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20．已知2a-1的算術(shù)平方根是1，b一1的平方根是±2，c是$\sqrt{13}$的整數(shù)部分，求a-2b+c2的平方根．

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17．某商店銷售一種玩具，定價為30元件，每天可售出19件，若降價x元，則每天可多售出（x+1）件，降價x元后，每天的銷售總收入為（-x2+10x+600）元．

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4．當(dāng)a＞1時，化簡$\frac{a+1+\sqrt{{a}^{2}-1}}{a+1-\sqrt{{a}^{2}-1}}$+$\frac{a+1-\sqrt{{a}^{2}-1}}{a+1+\sqrt{{a}^{2}-1}}$．

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3．如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，D，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發(fā)，以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度沿射線AD運動，過點P作PH垂直射線CD，垂足為H，PH交y軸于F，設(shè)DF的長度為d（d≠0），運動時間為t，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，E為拋物線的頂點，連接BC、AE，當(dāng)△APE與△ABC相似時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2，求證：AE=BE．

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7．如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，
（1）若PA=1，PB=$\sqrt{3}$，PC=2，則點P與點P′之間的距離為1，∠APB=150°．
（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當(dāng)α為140°或65°或110°度時，△P′PB是等腰三角形．

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8．在一組數(shù)據(jù)-1，4，8，0，5中插入一個數(shù)據(jù)x，使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x=2．方差為$\frac{329}{36}$．

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