Question

由一些大小相同的小立方塊組成的幾何體的主視圖和俯視圖如下：
（1）組成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有

15

個(gè)，最少有

11

個(gè)；
（2）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的兩種左視圖．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得該幾何體有3列，最底層有5個(gè)小正方體，左視圖應(yīng)有2列，由主視圖可得共有4層，然后判斷出每一層最多有多少個(gè)小正方體，最少有多少小正方體即可；
（2）根據(jù)（1）中小正方體每層的個(gè)數(shù)即可畫出左視圖．

解答：解：（1）從俯視圖可以看出此幾何體底面有5個(gè)小正方形，從主視圖看此幾何體有4層，
從下面開始：第一層有5個(gè)小正方體，
第二層最多有5個(gè)小正方體，最少有3個(gè)，
第三層最有3個(gè)小正方體，最少有2個(gè)，
最上面一層最多有2個(gè)小正方體，最少有1個(gè)，
故組成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有：5+5+3+2=15個(gè)，最少有 5+3+2+1=11個(gè)；

（2）作圖如下：
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查由視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個(gè)數(shù)；組合幾何體的最少個(gè)數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個(gè)數(shù)．