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在同一坐標系中,函數y=
k
x
和y=kx+3(k≠0)的圖象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
考點:反比例函數的圖象,一次函數的圖象
專題:
分析:根據一次函數和反比例函數的特點,k≠0,所以分k>0和k<0兩種情況討論.當兩函數系數k取相同符號值,兩函數圖象共存于同一坐標系內的即為正確答案.
解答:解:分兩種情況討論:
①當k>0時,y=kx+3與y軸的交點在正半軸,過一、二、三象限,y=
k
x
的圖象在第一、三象限;
②當k<0時,y=kx+3與y軸的交點在正半軸,過一、二、四象限,y=
k
x
的圖象在第二、四象限.
故選C.
點評:本題主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質,關鍵是由k的取值確定函數所在的象限.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

a×a-1=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖是由10個相同的小長方形木板無縫隙的拼成的一個大長方形木板,設小長方形的長為xcm,寬為ycm,根據題意可列方程組為(  )
A、
x+2y=15
3x=y
B、
2x+y=15
x=3y
C、
2x-y=15
x=3y
D、
x+2y=15
x=3y

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列二次根式中,是最簡二次根式的是( 。
A、
1.21
B、
1
2
C、
x2-2
D、
9
x

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D.下列結論中正確的是( 。
A、∠1=∠A
B、∠1+∠B=90°
C、∠2=∠A
D、∠A=∠B

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知三角形的三邊長分別為3、x、6,則x的值可能是( 。
A、4B、3C、2D、1

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在?ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且F恰好為DC的中點,DG⊥AE,垂足為G.若DG=1,則AE的長為( 。
A、2
3
B、4
C、4
3
D、8

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科目:初中數學 來源: 題型:

一農婦在市場賣蔥,當時市場上的蔥價是1.00元一斤,一蔥販對農婦說:“我想把你的蔥分開來買,蔥葉0.50元一斤,蔥白0.50元一斤.”農婦聽了蔥販的話,不假思索就把蔥全部賣完.當農婦數過錢之后才發(fā)現只賣了一半錢.此時蔥販已不見蹤影.聰明的你,請運用數學語言揭穿蔥販的把戲.
過程如下:設總量z斤,蔥葉x斤,蔥白y斤,列方程
∵x+y=z,∴賣給蔥販的錢為0.5x+0.5y=0.5z,
而實際應賣的錢為1.0x+1.0y=1.0z,結果一目了然,那蔥販只用了一半錢就買了所有蔥.
(1)生活常識告訴我們,人們在吃蔥的時候主要吃的是蔥白,蔥白應比蔥葉賣的貴.
假設一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同,蔥葉和蔥白的價錢之和仍是1.00元.請用數學語言說明此時農婦還是只賣了一半的錢.
(2)假設一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同,且蔥葉的重量大于蔥白的重量,蔥葉0.20元一斤,蔥白0.80元一斤.請用數學語言說明此時農婦賣的錢少于一半.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數y=-
3
x+
3
的函數圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC,且使∠ABC=30°;
(1)如果點P(m,
3
2
)在第二象限內,試用含m的代數式表示四邊形AOPB的面積,并求當△APB與△ABC面積相等時m的值;
(2)如果△QAB是等腰三角形并且點Q在坐標軸上,請求出點Q所有可能的坐標;
(3)是否存在實數a,b使一次函數y=-
3
x+
3
和y=ax+b的圖象關于直線y=x對稱?若存在,求出
ab
a+b
的值;若不存在,請說明理由.

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