【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分線，△CDA中，DE是CA邊上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大�。�

【答案】∠B＝60°.

【解析】試題分析：∠A＝20°，DE是CA邊上的高，所以∠EDA＝∠CDB=90°-20°=70°，根據(jù)外角的性質(zhì)得∠CDB=∠A+∠DCE=70°，所以∠DCE=∠BCD=50°，所以∠B=180°-∠BCD-∠CDB=60°.

∵DE是CA邊上的高，

∴∠DEA＝∠DEC＝90°.

∵∠A＝20°，

∴∠EDA＝90°－20°＝70°.

∵∠EDA＝∠CDB，

∴∠CDE＝180°－70°×2＝40°.

在Rt△CDE中，∠DCE＝90°－40°＝50°.

∵CD是∠BCA的平分線，

∴∠BCA＝2∠DCE＝2×50°＝100°.

∴∠B＝180°－∠BCA－∠A＝60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)A,B,C,D (單位：米)．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)，劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣1+ ﹣ + ；
（2）（﹣2）÷ ×（﹣3）；
（3）﹣24×（﹣ + ﹣ ）；
（4）﹣5﹣（﹣11）+2 ﹣（﹣ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣20190的值是（　�。�

A. ﹣2019B. 0C. 1D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)x-y-（x+y）的最后結(jié)果是（ ）
A.0
B.2x
C.-2y
D.2x-2y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=3是關(guān)于x的方程2x﹣k=4的解，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. ﹣（﹣3）＝﹣3B. ﹣|﹣3|＝﹣3C. ﹣（+3）＝3D. ﹣|﹣3|＝3

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