Question

為進(jìn)一步規(guī)范教育教學(xué)行為，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，某校想了解本校九年級(jí)學(xué)生家庭作業(yè)用時(shí)情況．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到九年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)．”乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門(mén)口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)．”丙同學(xué)說(shuō)：“我到九年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)．”這三位同學(xué)中，

 

同學(xué)的調(diào)查方式最合理．
（2）他們采用了最合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

家庭作業(yè)用時(shí)	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
少于1小時(shí)		0.15
1～1.5小時(shí)	60
1.5～2小時(shí)	15	b
多于2小時(shí)
合計(jì)	a	1.00

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：
①a=

 

，b=

 

；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“多于2小時(shí)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是

 

；
③若該校九年級(jí)有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)有多少學(xué)生家庭作業(yè)用時(shí)不超過(guò)1.5小時(shí)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）調(diào)查范圍應(yīng)該具有廣泛性、有代表性；
（2）①結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖用1-1.5小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可確定a值，用15除以a值即可確定b值；
②求得多于2小時(shí)的頻率，乘以周角即可確定其圓心角的度數(shù)；
③用樣本估計(jì)總體即可．

解答：解：（1）這三位同學(xué)中，丙同學(xué)的調(diào)查方式最合理．
（2）觀察兩種統(tǒng)計(jì)圖知：家庭作業(yè)時(shí)間在1-1.5小時(shí)的人數(shù)為60人，占60%，
∴①a=60÷60%=100，b=15÷100=0.15；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“多于2小時(shí)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是

10

100

×360°=36°；

③900×（0.15+0.6）=675（名）答：有675學(xué)生家庭作業(yè)用時(shí)不超過(guò)1.5小時(shí)

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�