已知二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋4．

(1)畫出函數(shù)圖象；

(2)此圖象與x軸、y軸交點各是什么？

(3)根據(jù)圖象，說出x取哪些值，函數(shù)值y＝0，y＞0，y＜0．

答案：
解析：

　　解：(1)列表．

　　(2)圖象如圖所示，

　　當y＝0時，－(x－1)2＋4＝0，得x1＝－1，x2＝3．

　　即拋物線與x軸的兩個交點分別是(－1，0)，(3，0)．

　　當x＝0時，y＝3．即拋物線與y軸交點坐標是(0，3)．

　　(3)拋物線與x軸有兩個交點，把x軸分成三段x≥3，－1＜x＜3，x≤－1．

　　∴當x＝－1或x＝3時，y＝0．

　　當－1＜x＜3時，y＞0；當x＜－1或x＞3時，y＜0．

　　分析：合理描點，平滑連線．選點時主要選取頂點、圖象與x軸的兩個交點．令y＝0求出圖象與x軸的交點，另x＝0求出圖象與y軸的交點；由圖象知道與x軸的兩個交點把拋物線分成三部分，分別判定y＝0，y＞0，y＜0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c 的圖象拋物線G 經(jīng)過（－5，0），（0，），（1，6）三點，直線l 的解析式為y＝2 x－3．（1）求拋物線G 的函數(shù)解析式；（2）求證拋物線G 與直線l 無公共點；（3）若與l 平行的直線y＝2 x＋m 與拋物線G 只有一個公共點P，求P 點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，

下列結論：①a+b+c＜0②a－b+c＞0�、踑bc＞0　

④b＝2a其中正確的結論有（　　）

　A.4個　　　B.3個　　C.2個　　D.1個

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（▲）
A．a(chǎn)＞0　B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

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已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實根為x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇無錫濱湖中學九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論：①c＝2；   ②b2－4ac＞0； 

③2a＋b＝0；      ④a＋b＋c＜0．其中正確的為（ ▲  ）

A．①②③         B．①②④         C．①②       D．③④

 

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