4．已知，如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DE=CF，連接BE，AF．
求證：BE=AF．

分析 由正方形ABCD中，DE=CF，易證得△ABE≌△DAF（SAS），則可證得結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD=CD，
∵DE=CF，
∴AE=DF，
在△ABE和△DAF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DA}\\{∠BAE=∠D}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴BE=AF．

點評 此題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE≌△DAF是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　�。�
A．若AB=2AC，則點C是線段AB的中點
B．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的平分線
C．點到直線的距離是指從直線外一點到這條直線的垂線的長度
D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．
（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？
（2）設商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且ED=BF．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一只袋子中裝有3個白球和7個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是$\frac{3}{10}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．計算：1-5的結(jié)果是（　�。�
A．4B．-4C．6D．-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　�。�
A．有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來
B．對于兩個數(shù)，較大數(shù)的相反數(shù)也較大
C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶次數(shù)冪相等
D．一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點A（8，0），B（0，-4），點P為一次函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x圖象上的一個動點，設點P橫坐標為m，若△APB為鈍角三角形，則m的取值范圍是m＜-$\frac{12}{7}$或0＜m＜6或m＞$\frac{48}{7}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若二次三項式“x2+（　�。�+1”是完全平方式，則括號中的項是2x或-2x．

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