Question

設f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，其中a、b、c為常數(shù)，已知f （-7）=7，求f （7）的值．

Answer 1

解：∵f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，f （-7）=7
∴a（-7）⁷+b（-7）³-7c-5=7，
∴a7⁷+b7³+7c=-12，
而f （7）=a7⁷+b7³+7c-5，
將a7⁷+b7³+7c=-12代入得，
∴f （7）=-12-5=-17，
答：f （7）的值-17．
分析：由已知f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，f （-7）=7得a（-7）⁷+b（-7）³-7c-5=7，即a7⁷+b7³+7c=-12，而f （7）=a7⁷+b7³+7c-5，將a7⁷+b7³+7c=-12代入得，f （7）=-12-5=-17．
點評：本題主要考查函數(shù)的一些簡單的性質(zhì)，關鍵是要利用已知，找到切入口，要認真掌握，并確保得分．