Question

12．為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購(gòu)買一批體育活動(dòng)用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每幅球拍多50元，兩個(gè)籃球與三幅球拍的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十個(gè)籃球，送一副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買籃球超過80個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍打八折．
（1）求每個(gè)籃球和每副羽毛球拍的價(jià)格是多少？
（2）若學(xué)校購(gòu)買100個(gè)籃球和a副羽毛球拍，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買體育活動(dòng)用品所花的費(fèi)用；
（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商店購(gòu)買比較合算？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)籃球的定價(jià)是x元，則每幅羽毛球拍是（x+50）元，根據(jù)兩個(gè)籃球與三幅球拍的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)甲、乙兩商店的優(yōu)惠方案即可求解；
（3）先求出到兩家商店購(gòu)買一樣合算時(shí)籃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)籃球的定價(jià)是x元，則每幅羽毛球拍是（x+50）元，根據(jù)題意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每副羽毛球拍150元，每個(gè)籃球100元．
（2）到甲商店購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a-$\frac{100}{10}$）=100a+14000（元）；
到乙商店購(gòu)買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100×a=80a+15000（元）；
（3）當(dāng)在兩家商店購(gòu)買一樣合算時(shí)，有
100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以購(gòu)買的球拍數(shù)等于50副時(shí)，則在兩家商店購(gòu)買一樣合算；
購(gòu)買的球拍數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商店購(gòu)買合算；
購(gòu)買的球拍數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商店購(gòu)買合算．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．