【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB邊上的中點,點D,E分別在AC,BC邊上,且∠DOE=90°,DE交OC于P,下列結(jié)論正確的共有( )
①圖中的全等三角形共有3對;②AD=CE;③∠CDO=∠BEO;④OC=DC+CE;⑤△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】C
【解析】∵在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB邊上的中點,
∴∠A=∠B=45°,CO=AO=BO,CO⊥AB,∠ACO=∠BCO=45°,
∴∠A=∠ECO,∠B=∠DCO,∠COA=∠COB=90°,
∵∠DOE=90°,
∴∠AOD=∠COE=90°∠COD,∠COD=∠BOE=90∠COE,
在△COE和△AOD中
∠ECO=∠ACO=AO∠COE=∠DOA
∴△COE≌△AOD(ASA),
同理△COD≌△BOE,
∴S△COE=S△AOD,AD=CE,∠CDO=∠BEO,△ABC的面積是四邊形DOEC面積的2倍,
在△AOC和△BOC中
CO=COAC=BCAO=BO
∴△AOC≌△BOC,
∵AD=CE,
∴CD+CE=AC,
∵∠COA=90,
∴CO<AC,
∴OC=DC+CE錯誤;
即①②③⑤正確,④錯誤;
故答案為:C
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【題目】將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“9”,將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”,現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是( )
A.96
B.69
C.66
D.99
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【題目】在某一平地上,有一棵樹高8米的大樹,一棵樹高3米的小樹,兩樹之間相距12米。今一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上,要飛到另一棵樹的樹梢上,問它飛行的最短距離是多少?(畫出草圖然后解答)
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【題目】在下列條件中,不能判定四邊形為平行四邊形的是( )
A.一組對邊平行,另一組對邊相等
B.一組對邊平行且相等
C.兩組對邊分別平行
D.對角線互相平分
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【題目】下列各式中,計算正確的是( 。
A. (a﹣b)2=a2﹣b2 B. (2x﹣y)2=4x2﹣2xy+y2
C. (a﹣3b)(a+3b)=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2
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【題目】如圖,Rt△AOB和Rt△COD中,∠AOB=∠COD=90°,∠B=50°,∠C=60°,點D在邊OA上,將圖中的△AOB繞點O按每秒20°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第t秒時,邊CD恰好與邊AB平行,則t的值為 .
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