（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長DE，AB相交于點(diǎn)F．
求證：CD=BF．

【答案】分析：欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)AAS，所以△CDE≌△BFE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，即DC∥AF．
∴∠1=∠F，∠C=∠2．
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE．
∴△DCE≌△FBE．
∴CD=BF．
點(diǎn)評：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行四邊形的各個(gè)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽）如圖，已知與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點(diǎn)為C（3，4），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱，頂點(diǎn)為C′．
（1）求拋物線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點(diǎn)O，定點(diǎn)D（0，4），l2上的點(diǎn)P與l1上的點(diǎn)P′始終關(guān)于x軸對稱，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)D，O，P，P′為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）在l2上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為斜邊且一個(gè)角為30°的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽）如圖，已知與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點(diǎn)為C（3，4），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱，頂點(diǎn)為C′．
（1）求拋物線l2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點(diǎn)O，定點(diǎn)D（0，4），l2上的點(diǎn)P與l1上的點(diǎn)P′始終關(guān)于x軸對稱，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)D，O，P，P′為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）在l2上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為斜邊且一個(gè)角為30°的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

（2007•德陽）如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為    cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長DE，AB相交于點(diǎn)F．
求證：CD=BF．

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