Question

8．如圖，AB∥DC，且AD∥BC，∠α=50°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠α=50°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠B+∠C=180°，進(jìn)而可得∠C的度數(shù)．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠B=∠α=50°，
∵AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-50°=130°．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線性質(zhì)定理
定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．