已知：如圖，點P為?ABCD內(nèi)一點，△PAB、△PCD的面積分別記為S1、S2，?ABCD的面積記為S，試探究S1+S2與S之間的關(guān)系．
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：過P點做一條平行AB的直線EF，可得S1的面積是平行四邊形ABEF的一半，S2是平行四邊形EFDC的一半，繼而可得出S1+S2=
1
2
S．
解答：答：S1+S2=
1
2
S．
證明：過P點做EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
則S1=
1
2
S?ABEF，S2=
1
2
S?EFDC，
∵S?ABEF+S?EFDC=S，
∴S1+S2=
1
2
S．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
27
+2sin60°+（
1
6
）-1-（
12
-3）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延長線上一點，且∠AEC=
1
2
∠ADC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
（2）若DB⊥CB，∠BCD=60°，CD=12，作AH⊥BD于H，求四邊形AEDH的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
+
1
y+z
=
1
2
，
1
y
+
1
z+x
=
1
3
，
1
z
+
1
x+y
=
1
4
，求
2
x
+
3
y
+
4
z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
x-2
=1-
4x
4-x2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校準備在校園里利用圍墻的一段，圍成一個矩形植物園．如圖所示：現(xiàn)已備足可以砌100米長的墻的材料，請設(shè)計一種能使圍成面積最大的砌墻方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，點E在邊BC上，點F在對角線AC上，且∠DFC=∠AEB．
（1）求證：AD•CE=AF•AC；
（2）當點E、F分別是邊BC、AC的中點時，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c（b，c均為常數(shù)）與x軸交于A（1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，已知半徑長為4，弦AB長為6，那么圓心O到AB的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案