分析:(1)方程兩邊都乘以最簡公分母(x+1)(x-1),去分母后,去括號移項合并,求出x的值,將x的值代入檢驗,即可得到原分式方程的解;
(2)方程左邊常數(shù)項移到右邊,兩邊都加上4,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉化為兩個一元一次方程來求解.
解答:解:(1)方程兩邊都乘(x+1)(x-1)得3(x+1)-(x+3)=0,
整理得:3x+3-x-3=0,即2x=0,
解得:x=0,
經檢驗:x=0是原方程的根;
(2)x
2-4x=-1
配方得:x
2-4x+4=3,即(x-2)
2=3,
開方得:x-2=±
,
則x
1=2+
,x
2=2-
.
點評:此題考查了解一元二次方程-配方法,以及分式方程的解法,利用配方法解方程時,首先將方程常數(shù)項移到右邊,二次項系數(shù)化為1,然后兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個非法常數(shù),開方轉化為兩個一元一次方程來求解.