Question

下列語句正確的是

1. A.
   兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補
2. B.
   互補的角是同旁內(nèi)角
3. C.
   兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，則一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
4. D.
   相等的角是平行線的內(nèi)錯角

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，互補角、同旁內(nèi)角的定義，舉反例排除法錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．
解答：解：A、只有兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角才互補．故本選項錯誤；
B、如圖1，點O在直線AB上，∠AOC與∠BOC互補，但它們不是同旁內(nèi)角．故本選項錯誤；
C、如圖2，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故本選項正確；
D、如圖3，直線AB、CD交于點O，∠AOC=∠BOD，但它們不是平行線的內(nèi)錯角．故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，互補角、同旁內(nèi)角的定義，比較簡單．