Question

某書(shū)店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)．第一次購(gòu)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，并很快售完．由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)這批書(shū)售出

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時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)5折售完剩余圖書(shū)．
問(wèn)：（1）第一、第二次每本書(shū)的批發(fā)價(jià)分別為多少元？
（2）第二次售書(shū)是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為（x+0.5）元，根據(jù)每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本可列出方程．
（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，分別求出成本和售價(jià)問(wèn)題可得解．

解答：解：（1）：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為（x+0.5）元，
依題意得：

100

x

+10=

150

x+0.5

得：2x²-9x+10=0
解之得：x₁=2.5，x₂=2
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)為2.5+0.5=3（元），高于書(shū)的定價(jià)，舍去．
當(dāng)x=2時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)為2+0.5=2.5（元），低于書(shū)的定價(jià)，符合題意．
答：第一次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為2元、第二次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為2.5元，
（2）：第一次購(gòu)書(shū)100÷2=50本，第二次購(gòu)書(shū)50+10=60（本），
（60×

4

5

×2.8+60×

1

5

×2.8×

1

2

）-150=151.2-150=1.2（元）
答：該老板第二次購(gòu)書(shū)賺了1.2元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出批發(fā)價(jià)，根據(jù)數(shù)量列方程求解．然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可看出賠了還是賺了．