Question

如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于________．

Answer 1

40°
分析：由在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，又由∠BAC=110°，易求得∠PAB+∠CAQ的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：∵在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，
∴PA=PB，AQ=CQ，
∴∠PAB=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=70°，
∴∠PAB=∠CAQ=70°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠CAQ）=110°-70°=40°．
故答案為：40°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．