如圖，已知拋物線過(guò)（1,4）與（4,-5）兩點(diǎn)，且.與一直線相交于A，C兩點(diǎn)，

（1）求該拋物線解析式；

（2）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值；

 



解：（1）由拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)（1，4）及C（4，-5）得，

，解得。

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為。

（2）當(dāng)時(shí)，解得

  當(dāng)時(shí)，

  當(dāng)時(shí)，

 所以

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交AC于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G，

設(shè)Q（x，x+1），則P（x，﹣x2+2x+3）.

∴.

∴

。

       ∵，

∴當(dāng)時(shí)，△APC的面積取得最大值，最大值為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 一元二次方程 的根是                                  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP=     ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是     。

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線l：y=－x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是                。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為        （    ）

A．3     B．4   C．-4    D．－5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5, 2）將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）畫(huà)出△AB′C′；

（2）求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則式子 （    ）

A. 0       B.  1        C.－    1    D.  1 或 － 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如果一個(gè)角的余角是30°40′ ，那么這個(gè)角為_(kāi)________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為

A．        B．       C．           D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于3而小于4的無(wú)理數(shù)          。

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