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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC=．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

【答案】（1）見解析；（2）2

【解析】

試題分析：（1）在BA上截取BC′=BC，延長CB到A′使BA′=BA，然后連結A′C′，則△A′BC′滿足條件；

（2）先利用勾股定理計算出AB=2，再利用旋轉的性質得BA=BA′，∠ABA′=90°，然后根據等腰直角三角形的性質計算AA′的長即可．

解：（1）如圖，△A′BC′為所作；

（2）∵∠ABC=90°，BC=1，AC=，

∴AB==2，

∵△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，

∴BA=BA′，∠ABA′=90°，

∴△ABA′為等腰直角三角形，

∴AA′=AB=2．

練習冊系列答案
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【題目】已知△ABC≌△A′B′C′，A與A′,B與B′是對應點, △A′B′C′的周長為18,AB=5cm,BC=6cm,則A′C′=___________cm.

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【題目】一個正方形的邊長為5 cm，它的邊長減少x(cm)后得到的新正方形的周長為y(cm)．

(1)求y關于x的函數表達式．

(2)當x＝2時，求y的值，并說明這個函數值的實際意義．

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【題目】點（-7，0）位于

A. x軸正半軸上 B. y軸負半軸上

C. y軸正半軸上 D. x軸負半軸上

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，過點C作CE∥AD交AB于E，連接AC、DE，AC與DE交于點F．

（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；

（2）如果EF=2，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的長．

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【題目】二次函數y=x2+2x﹣3的圖象的頂點坐標 ，對稱軸是直線 ，最小值是 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，該拋物線頂點為D，對稱軸交x軸于點H．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）設點P在x軸下方的拋物線上，當∠ABP=∠CDB時，求出點P的坐標；

（3）以OB為邊最第四象限內作等邊△OBM．設點E為x軸的正半軸上一動點（OE＞OH），連接ME，把線段ME繞點M順時針旋轉60°得MF，求線段DF的長的最小值．

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【題目】教師節(jié)期間，某校數學組老師向本組其他老師各發(fā)了一條祝福短信，據統(tǒng)計，全組共發(fā)了210條祝福短信，如果設全組有x名老師，依題意可列方程 ．

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