精英家教網(wǎng)證明題：已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：AD=CB．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ABD=∠BDC，再證明△ABD和△CDB全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明AD=CB．
解答：證明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC，
在△ABD和△CDB中，
AB=CD
∠ABD=∠BDC
BD=BD
，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴AD=CB．
點評：本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；由平行線得內(nèi)錯角相等是解答本題的前提，找內(nèi)錯角時要找對，不要找成∠CBD=∠ADB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、精英家教網(wǎng)AC分別交于點E、F延長BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）作圖題：
如圖1，在網(wǎng)格圖中做出將四邊形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四邊形A′B′C′D′．

（2）證明題：
已知：如圖2，在△ABC中，BE=EC，過點E作ED∥BA交AC與點G，且AD∥BC，連接AE、CD．
求證：四邊形AECD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）作圖題：
如圖1，在網(wǎng)格圖中做出將四邊形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四邊形A′B′C′D′．

（2）證明題：
已知：如圖2，在△ABC中，BE=EC，過點E作ED∥BA交AC與點G，且AD∥BC，連接AE、CD．
求證：四邊形AECD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明題：已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求證：AD=CB．

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