【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
【答案】1
【解析】試題分析:通過已知等式化簡得到未知量的關(guān)系,代入目標(biāo)式子求值.
試題解析:
解:∵(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
∴(y﹣z)2﹣(y+z﹣2x)2+(x﹣y)2﹣(x+y﹣2z)2+(z﹣x)2﹣(z+x﹣2y)2=0,
∴(y﹣z+y+z﹣2x)(y﹣z﹣y﹣z+2x)+(x﹣y+x+y﹣2z)(x﹣y﹣x﹣y+2z)+(z﹣x+z+x﹣2y)(z﹣x﹣z﹣x+2y)=0,
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0,
∴(x﹣y)2+(x﹣z)2+(y﹣z)2=0.
∵x,y,z均為實數(shù),
∴x=y=z.
∴
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩條平行直線上各有個點,用這個點按如下規(guī)則連接線段:
①平行線之間的點在連線段時,可以有共同的端點,但不能有其它交點;
②符合①要求的線段必須全部畫出.
圖展示了當(dāng)時的情況,此時圖中三角形的個數(shù)為;圖展示了當(dāng)時的一種情況,此時圖中三角形的個數(shù)為.試回答下列問題:
當(dāng)時,請在圖中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形,此時圖中三角形的個數(shù)是________;
試猜想當(dāng)有對點時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有________個三角形;
當(dāng)時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有________個三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個圓心角為45°,半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn),直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N.
(1)如圖①,當(dāng)AM=BN時,將△ACM沿CM折疊,點A落在弧EF的中點P處,再將△BCN沿CN折疊,點B也恰好落在點P處,此時,PM=AM,PN=BN,△PMN的形狀是 .線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖②,當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時,線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是 .試證明你的猜想;
(3)當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時,線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是 .(不要求證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運(yùn)動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為t(s).
(1)若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點Q的運(yùn)動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的邊AB在x軸上,∠ABC=90°,AB=BC,OA=1,OB=4,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點.
(1)求拋物線的解析式及其頂點坐標(biāo);
(2)如圖①,點P是拋物線上位于x軸下方的一點,點Q與點P關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點P,Q分別向x軸作垂線,垂足為點D,E,記矩形DPQE的周長為d,求d的最大值,并求出使d最大值時點P的坐標(biāo);
(3)如圖②,點M是拋物線上位于直線AC下方的一點,過點M作MF⊥AC于點F,連接MC,作MN∥BC交直線AC于點N,若MN將△MFC的面積分成2:3兩部分,請確定M點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點D.
(1)如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時,求證:AC平分∠DAB;
(2)如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點E,F(xiàn)時,求證:∠DAE=∠BAF.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com