Question

18．某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了1950元，且購買A品牌藍球數量是購買B品牌藍球數量的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍球多花50元．
（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？
（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調整，A品牌藍球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌藍球？

Answer 1

分析 （1）設購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，根據購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍列出方程解答即可；
（2）設此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30-a）個，根據購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元，列出不等式解決問題．

解答 解：（1）設購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得
$\frac{2400}{x}$=$\frac{1950}{x+50}$×2，
解得：x=80，
經檢驗x=80是原方程的解，
x+50=130．
答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需130元．
（2）設此次可購買a個B品牌籃球，則購進A品牌籃球（30-a）個，由題意得
80×（1+10%）（30-a）+130×0.9a≤3200，
解得a≤19$\frac{9}{29}$，
∵a是整數，
∴a最大等于19，
答：該學校此次最多可購買19個B品牌藍球．

點評 此題考查分式方程與一元一次不等式的應用，找出題目蘊含的等量關系與不等關系是解決問題的關鍵．