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18.某中學(xué)在百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球,購(gòu)買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元,購(gòu)買B品牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元,且購(gòu)買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購(gòu)買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買一個(gè)B品牌藍(lán)球比購(gòu)買一個(gè)A品牌藍(lán)球多花50元.
(1)求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元?
(2)該學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè),恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌藍(lán)球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,B品牌藍(lán)球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過3200元,那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌藍(lán)球?

分析 (1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元,則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需(x+50)元,根據(jù)購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可;
(2)設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球,則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球(30-a)個(gè),根據(jù)購(gòu)買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3200元,列出不等式解決問題.

解答 解:(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元,則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需(x+50)元,由題意得
2400x=1950x+50×2,
解得:x=80,
經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解,
x+50=130.
答:購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需80元,購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需130元.
(2)設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球,則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球(30-a)個(gè),由題意得
80×(1+10%)(30-a)+130×0.9a≤3200,
解得a≤19929
∵a是整數(shù),
∴a最大等于19,
答:該學(xué)校此次最多可購(gòu)買19個(gè)B品牌藍(lán)球.

點(diǎn)評(píng) 此題考查分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用,找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x-1)2+k(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),經(jīng)過點(diǎn)A的直線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另個(gè)一交點(diǎn)為D,且CD=3AC.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求k與a的關(guān)系;
(3)求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(4)以AD為邊作等腰直角三角形ADP,當(dāng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),直接寫出a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解不等式組:{x+1217x85x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,C是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn),D是∠AOB外部一點(diǎn),在內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使PC=PD,并且使P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離相等(保留作圖痕跡).

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13.某企業(yè)去年為國(guó)家繳納稅金達(dá)到8100000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C,連接OA、OB,OB交⊙O于點(diǎn)D,已知OA=OB=3cm,AB=33cm,則圖中陰影部分的面積為\frac{9\sqrt{3}}{4}-\frac{3}{4}π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.如圖是一張邊長(zhǎng)為3cm的正方形紙片ABCD.現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個(gè)腰長(zhǎng)為2cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,另外兩個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的邊上,則剪下的等腰三角形的面積為2或\sqrt{3}cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作BC⊥AB,過點(diǎn)A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)BD.若AB=6,BC=4,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為7,則點(diǎn)A表示的數(shù)為( �。�
A.7B.-7C.7或-7D.3.5或-3.5

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