已知a-b=1且ab=2，求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值．
考點：提公因式法與公式法的綜合運用
專題：
分析：將原式分解因式，進而將已知代入求出即可．
解答：解：解法一：∵a-b=1且ab=2，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；

解法二：由a-b=1且ab=2
解得
a=2
b=1
或
a=-1
b=-2
，
當
a=2
b=1
時，a3b-2a2b2+ab3=2；
當
a=-1
b=-2
時，a3b-2a2b2+ab3=2．
點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2-
4
x
）÷
x2-4
x
，其中x是不等式x+3≤-
x
2
-3的最大整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠BAD=60°，AC交BD于點O，以點D為圓心的⊙D與邊AB相切于點E．
（1）求AC的長；
（2）求證：⊙D與邊BC也相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【實際情境】
某中學九年級學生步行到郊外春游．一班的學生組成前隊，速度為4km/h，二班的學生組成后隊，速度為6km/h．前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時，后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h．
【數(shù)學研究】
若不計隊伍的長度，如圖，折線A-B-C、A-D-E分別表示后隊、聯(lián)絡(luò)員在行進過程中，離前隊的路程y（km）與后隊行進時間x（h）之間的部分函數(shù)圖象．
（1）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求點E的坐標，并說明它的實際意義；
（3）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊相遇的過程中，當x為何值時，他離前隊的路程與他離后隊的路程相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘核潛艇在海面下500米A處測得俯角為30°正前方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后在B處測得俯角為60°正前方的海底C處有黑匣子信號發(fā)出．點C和直線AB在同一鉛垂面上，求點C距離海面的深度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D是⊙O直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若E是劣弧
BC
上一點，AE與BC相交于點F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=
3
4
，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有100萬人從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民，人均年收入5000元．為了增加這些非城鎮(zhèn)居民的收入，當?shù)卣e極引資建立各種加工企業(yè)，對當?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收部分這些非城鎮(zhèn)居民進入加工企業(yè)工作．據(jù)統(tǒng)計，如果有x萬這些非城鎮(zhèn)居民進入加工企業(yè)工作（x＞0），那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民的人均年收入將提高2x%，而進入加工企業(yè)工作的這些非城鎮(zhèn)居民人均年收入為5000a元（a＞0）．
（1）若該地區(qū)在建立加工企業(yè)后從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的非城鎮(zhèn)居民的年總收入剛好等于加工企業(yè)建立前全部非城鎮(zhèn)居民的年總收入，求x的值；
（2）若0＜x≤50，a=3．則當?shù)卣畱?yīng)安排多少萬非城鎮(zhèn)居民進入加工企業(yè)工作，才能使這100萬非城鎮(zhèn)居民的人均年收入達到最大？其最大人均年收入為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡下列代數(shù)式，再給a取一個合適的數(shù)代入求值．(
1
a-3
+1)÷
a2-4
2a-6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2=36，則a=
 
．

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