如圖1，一張四邊形紙片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若將其按照圖2所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為________．
80°

試題分析：先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進而可得出結論．
解：如圖

∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN=∠A=25°，∠2=∠D′NM=∠C=75°
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
點評：翻折變換的性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為
A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結DE．

（1）證明DE∥CB；
（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形．

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某人到瓷磚店購買一種正多邊形的瓷磚，鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（   ）
A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.
 
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，則BE=            cm；
（3）BE與AD有何位置關系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是     ；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關系是     。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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