Question

如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判斷a∥b的條件共有種．

1. A.
   1種
2. B.
   2種
3. C.
   3種
4. D.
   4種

Answer 1

B
分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：①若∠2=∠6，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故①正確；
②若∠2=∠8時(shí)，則∠4=∠8，所以根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故②正確；
③∠1與∠4互為鄰補(bǔ)角，所以根據(jù)∠1+∠4=180°不能判定a∥b．故③錯(cuò)誤；
④若∠3=∠8時(shí)，則∠3=∠6，根據(jù)“同旁內(nèi)角相等”不能判定a∥b．故④錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的說(shuō)法有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．