【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，且BE：CE＝1：3，DE交AC于點(diǎn)F，若DE＝10，則CF等于( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由BE：CE＝1：3，即可找到EC：BC＝3：4，從而可求得EC、DC的長(zhǎng)，則可以求得AC，易證得△FEC∽△FDA，則可求AF與CF的比例關(guān)系，最后求得FC．

解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC＝DC

∵BE：CE＝1：3，

∴EC：BC＝3：4

∵DE＝10

∴設(shè)EC＝3x，則BC＝4x

在Rt△DCE中，有100＝(3x)2+(4x)2，解得x＝2

則EC＝6，DC＝8

同理得，AC＝8

∵易證△FEC∽△FDA

∴,

∴FA＝FC

∵AC＝AF+FC

∴8＝FC+FC，

得FC＝

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn).

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過(guò)B、C、E三點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求(1)中所作⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，有一點(diǎn)A（1，2），AB∥x軸且AB＝6，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，且AC＝5，將拋物線y＝ax2（a＞0）的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的圖象記作G．

（1）若G經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（2）若G與△ABC有交點(diǎn)．

①求a的取值范圍；②當(dāng)0＜y≤8時(shí)，雙曲線經(jīng)過(guò)G上一點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接AD，過(guò)點(diǎn)O作AD的垂線，交半圓O的切線AC于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E．連接BE，DE．

(1)求證：∠BED＝∠C．

(2)連接BD，OD，CD．

填空：

①當(dāng)∠ACO的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OBDE為菱形；

②當(dāng)∠ACO的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形AODC為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第36屆全國(guó)信息學(xué)冬令營(yíng)在廣州落下帷幕，長(zhǎng)郡師生閃耀各大賽場(chǎng)，金牌數(shù)、獎(jiǎng)牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一．學(xué)校擬預(yù)算7700元全部用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種圖書(shū)共20套獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)師生，其中甲種圖書(shū)每套500元，乙種圖書(shū)每套400元，丙種圖書(shū)每套250元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)x套，乙種圖書(shū)y套，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種圖書(shū)共14套，求甲、乙圖書(shū)各多少套？

(3)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種圖書(shū)均不少于1套，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，

(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；

(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D為圓心，3為半徑作⊙D，E為⊙D上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為直角邊作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝ ，則點(diǎn)F與點(diǎn)C的最小距離為_____．

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