Question

馬航MH370航班于2014年3月8日凌晨與地面失去了聯(lián)系，至今尚未找到有關(guān)馬航MH370的任何消息．我國在第一時(shí)間派出了飛機(jī)和船只進(jìn)行尋找．如圖，某日在馬航MH370失聯(lián)的附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B正在執(zhí)行搜索任務(wù)，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻在海監(jiān)船A的東北方向，B的北偏東15°方向的我國漁政執(zhí)法船C偵測到了疑似物品，上級命令B船馬上前去支援，已知B船的速度是30海里/小時(shí)，求B船到達(dá)C船的時(shí)間是多少．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：首先過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACB的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識求解即可求得答案．

解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．
由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=30°．
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×

2

2

=10

2

（海里），
在Rt△BCD中，BC=

BD

sin∠BCD

=

10 2

1 2

=20

2

（海里），
∴B船到達(dá)C船的時(shí)間為20

2

÷30=

2 2

3

（小時(shí)）．
答：B船到達(dá)C船的時(shí)間為

2 2

3

小時(shí)．

點(diǎn)評：此題考查了方向角問題，難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵．