19．直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數(shù)．

分析 設EOA=x，根據(jù)角平分線的定義表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求出x，再根據(jù)鄰補角的和等于180°求出∠EOB即可．

解答 解：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴2x+4x=180°，
解得x=30°，
∴∠EOB=180°-30=150°．
故∠EOB的度數(shù)是150°．

點評 本題考查了角平分線的定義，鄰補角的定義，準確識圖，設出未知數(shù)并列出方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結論：①當x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-$\frac{2}{3}$；④3≤n≤4中，正確的是①③．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，正確的命題個數(shù)有（　�。�
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等；
③兩個相似梯形的面積比是1：9，則它們的周長比是1：3；
④在⊙O中，弦AB把圓周分成1：5兩部分，則弦AB所對的圓周角是30°；
⑤△ABC中，b=3，c=5，那么sinB=$\frac{3}{5}$；
⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD=$\sqrt{3}$，則∠BAC的度數(shù)為105°．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，M、N分別是△ABC的邊AC和AB的中點，D為BC上任意一點，連接AD，將△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC邊上，已知△AMN的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．14B．21C．28D．7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果直線a、直線b都和直線c平行，那么直線a和直線b的位置關系是（　�。�
A．相交B．平行C．相交或平行D．不相交

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在圖形旋轉中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．圖形上各點的旋轉角度相同
B．對應點到旋轉中心距離相等
C．旋轉不改變圖形的大小、形狀
D．由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．
（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）
（1）求建筑物的高度BC；
（2）建筑物長50米，背風坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風能力，士兵們在背風坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖，連接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F，CF=1，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$．
（1）求證：DE=EF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）以BD為邊作正方形BDHC，M是HD的中點，P是線段MH上的一個動點（不與點M，H重合），過點P作⊙O的切線，交BG于點K切點為N．
①設DP=x，BK=y，求xy的值；
②GH的延長線與KP的延長線相交于點Q，連接ON并延長，交HG于點R，連接OK，請問是否存在點P，使△BKO∽△NRQ？若存在，試求①中x和y的值；若不存在，請說明理由．

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